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理解基础知识

在使用面积模型将 78 乘以 65 时，我们将每个数字分解为其位值，并分别乘以每个部分，然后将结果相加。

逐步分解

1. 乘以个位数: 5×8=405 \times 8 = 405×8=40
   

2. 乘以十位和个位: 5×70=3505 \times 70 = 3505×70=350
   

3. 乘以十位和个位（交换后）: 60×8=48060 \times 8 = 48060×8=480
   

4. 乘以十位数: 60×70=420060 \times 70 = 420060×70=4200
   

添加部分积

接下来，我们将所有部分积相加：

• 404040

• 350350350

• 480480480

• 420042004200

将这些值相加：40+350+480+4200=507040 + 350 + 480 + 4200 = 507040+350+480+4200=5070

因此，78×65=507078 \times 65 = 507078×65=5070。

使用面积模型进行可视化

想象一个矩形，其长度分解为 70 和 8，宽度分解为 60 和 5。这个矩形被划分为四个小矩形，每个小矩形代表原始乘法的部分积。通过计算每个小矩形的面积并将它们相加，你会得到总面积，对应于 78 和 65 的乘积。

• 5 x 8: 404040

• 5 x 70: 350350350

• 60 x 8: 480480480

• 60 x 70: 420042004200

通过理解每个步骤并使用面积模型可视化，你可以以更直观的方式掌握较大数字的乘法。

结论

使用面积模型乘以 78 和 65 等数字不仅简化了过程，还帮助理解乘法背后的逻辑。务必访问可汗学院了解详细的视频讲解，并不要忘记使用我们的抽认卡和练习视频来巩固你的学习！