Karteikarten und Übungsvideos zum Verständnis ganzer Zahlen

Die Grundlagen der Brüche

Stellen Sie sich vor, Sie haben einen Kreis, der eine ganze Einheit darstellt. Wenn Sie diesen Kreis in gleiche Teile teilen, wird jeder Teil zu einem Bruch des Ganzen. Zum Beispiel erhalten Sie, wenn Sie einen Kreis in fünf gleiche Abschnitte teilen, fünf 1/5 Abschnitte. Wenn Sie drei dieser fünf Abschnitte schattieren, haben Sie 3/5 des Kreises schattiert.

Das Konzept vereinfachen

Lassen Sie uns dieses Konzept nun vereinfachen. Nehmen Sie denselben ganzen Kreis, teilen Sie ihn aber nur in einen Abschnitt. Wenn Sie diesen gesamten Abschnitt schattieren, haben Sie 1/1 des Kreises schattiert, was immer noch ein Ganzes ist. Dies ist die grundlegende Idee, dass ein Bruch, bei dem Zähler und Nenner gleich sind (wie 1/1), einem Ganzen entspricht.

Darstellung ganzer Zahlen als Brüche

Um zu verstehen, wie ganze Zahlen als Brüche dargestellt werden können, betrachten Sie mehrere ganze Einheiten. Wenn Sie drei ganze Kreise haben, die jeweils in einen Abschnitt geteilt und vollständig schattiert sind, können Sie dies als 3/1 ausdrücken. So funktioniert es:

• Ein Ganzes ist 1/1.

• Zwei Ganze sind 2/1.

• Drei Ganze sind 3/1.

Jedes 1/1 ist eine vollständige Einheit, also entspricht es, wenn Sie drei dieser Einheiten haben, drei ganzen Einheiten oder einfach der Zahl 3.

Veranschaulichung auf einer Zahlengeraden

Eine hilfreiche Möglichkeit, dies zu veranschaulichen, ist die Verwendung einer Zahlengeraden. Beginnen Sie bei 0 und springen Sie zu jeder ganzen Zahl:

• Ein Sprung von 1/1 bringt Sie zu 1.

• Ein weiterer Sprung von 1/1 bringt Sie zu 2.

• Ein dritter Sprung von 1/1 bringt Sie zu 3.

Jeder Sprung repräsentiert das Hinzufügen eines Ganzen, und drei Sprünge von 1/1 bringen Sie zu 3/1, was dasselbe ist wie 3.

Wenn Sie verstehen, dass Brüche wie 3/1 nur eine andere Möglichkeit sind, ganze Zahlen darzustellen, können Sie die Vielseitigkeit und Einfachheit von Brüchen zur Darstellung unterschiedlicher Werte erkennen.