Wie man Brüche mit unterschiedlichen Nennern addiert und subtrahiert
Hinzufügen und Subtrahieren von Bruchzahlen mit unterschiedlichen Nennern
Das Hinzufügen und Subtrahieren von Bruchzahlen mit unterschiedlichen Nennern mag zunächst knifflig erscheinen, aber mit einer klaren Methode wird es einfach. Wenn man mit Brüchen arbeitet, die unterschiedliche Nenner haben, besteht der Schlüssel darin, einen gemeinsamen Nenner zu finden, der ein gemeinsames Vielfaches der Nenner der Brüche ist, mit denen Sie arbeiten.
Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, folgen Sie diesen Schritten:
Finden Sie einen gemeinsamen Nenner: Dies ist eine Zahl, in die beide Nenner gleichmäßig teilen können. Der kleinste gemeinsame Nenner (kgV) ist oft am einfachsten zu handhaben.
Konvertieren Sie die Brüche: Passen Sie jeden Bruch an, um ihre Nenner gleich zu machen. Sie tun dies, indem Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruches mit der Zahl multiplizieren, die die Nenner gleich dem gemeinsamen Nenner macht.
Addieren oder Subtrahieren Sie die Zähler: Sobald die Brüche den gleichen Nenner haben, können Sie die Zähler nach Bedarf addieren oder subtrahieren.
Vereinfachen Sie den resultierenden Bruch: Wenn nötig, vereinfachen Sie den Bruch auf seine niedrigsten Terme.
Lassen Sie uns diese Schritte mit einem freundlichen Beispiel erläutern.
Beispiel: Die Magie des Pizzateilens
Stellen Sie sich vor, Sie und Ihr Freund haben zwei verschiedene Pizzastücke, und Sie möchten wissen, wie viel Pizza Sie insgesamt haben. Ein Stück ist drei Fünftel einer Pizza, und das andere Stück ist ein Drittel einer Pizza. Wie viel Pizza haben Sie insgesamt?
Finden Sie einen gemeinsamen Nenner:Die Nenner sind 5 und 3.
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15, also wird 15 unser gemeinsamer Nenner sein.
Konvertieren Sie die Brüche:Für drei Fünftel multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit 3. Das ergibt neun Fünfzehntel (3 x 3 / 5 x 3).
Für ein Drittel multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit 5. Das ergibt fünf Fünfzehntel (1 x 5 / 3 x 5).
Addieren Sie die Brüche:Jetzt haben wir neun Fünfzehntel und fünf Fünfzehntel.
Wenn wir diese zusammenaddieren, erhalten wir vierzehn Fünfzehntel (9 + 5 / 15).
Vereinfachen Sie den Bruch:In diesem Fall sind vierzehn Fünfzehntel bereits in ihrer einfachsten Form.
Wenn Sie also die beiden Pizzastücke kombinieren, haben Sie vierzehn Fünfzehntel einer Pizza 🍕!
Beispiel: Subtrahieren für den Gewinn
Stellen Sie sich nun vor, Sie haben ein Viertel eines Kuchens gegessen, und später haben Sie ein Sechstel eines anderen Kuchens gegessen. Wie viel mehr Kuchen haben Sie beim ersten Mal im Vergleich zum zweiten Mal gegessen?
Finden Sie einen gemeinsamen Nenner:Die Nenner sind 4 und 6.
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6 ist 12, also wird 12 unser gemeinsamer Nenner sein.
Konvertieren Sie die Brüche:Für ein Viertel multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit 3. Das ergibt drei Zwölftel (1 x 3 / 4 x 3).
Für ein Sechstel multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit 2. Das ergibt zwei Zwölftel (1 x 2 / 6 x 2).
Subtrahieren Sie die Brüche:Jetzt haben wir drei Zwölftel und zwei Zwölftel.
Bei der Subtraktion erhalten wir ein Zwölftel (3 - 2 / 12).
Vereinfachen Sie den Bruch:Ein Zwölftel ist bereits in seiner einfachsten Form.
Also haben Sie beim ersten Mal ein Zwölftel mehr Kuchen gegessen 🎂!